Это ироничное выражение, которое описывает что-то совершенно неправдоподобное и показывает, что говорящий полностью незнаком с описываемым предметом. Чаще всего это выражение относят к бытующим среди иностранцев домыслах о России и русских.
В основе идиоматического выражения «развесистая клюква» лежит стилистическая фигура оксюморон, или сочетание слов с противоположным значением. Дело в том, что кустарник клюквы — стелющееся растение, поэтому развесистым, то есть широко разросшимся быть никак не может.
Выражение появилось на рубеже XIX–XX веков. Его использовали как устную шутку, высмеивающую нелепые представления иностранцев о России. Объектами такой шутки становились иностранцы, описывавшие клюкву как дерево. Если иностранец говорил что-либо ошибочное о России или русских, выдавая это за правду, про него говорили: «рассказывает, как он в России сидел под сенью клюквы» и т. п. Такое выражение впервые появилось в газете «Московские ведомости» 16 ноября 1871 года. В ряде русских изданий 1907-1908 годов выражение уже в сформировавшейся форме использовалось в фельетонах.
Примечательно, что выражение «развесистая клюква» есть в английском языке и звучит оно как highbush cranberry. В английском нет отдельного слова для обозначения калины, поэтому из-за ее сходства с клюквой ее стали называть «клюквенным деревом» (cranberry tree), «клюквенным кустом» (cranberry bush) и «развесистой клюквой».
Сегодня выражение используют для описания нелепых ошибок в кинофильмах и театральных постановках, когда ошибочно изображают не только российскую историю, особенности русского народа, но и современную действительность.