Свое название фестиваль получил в честь первого украинского стационарного театра в Тернополе, который действовал с сентября 1915 г. по июнь 1917 г. Учрежден фестиваль был по инициативе Тернопольского академического областного драматического театра имени Тараса Шевченко. В роли соорганизаторов выступают Министерство культуры и туризма Украины, Управление культуры Тернопольской ОГА, Национальный союз театральных деятелей Украины.
Основная задача фестиваля — поиск талантливой, новаторской молодой режиссуры. Принимать участие в нем могут профессиональные театральные коллективы со спектаклями молодых режиссеров (возраст — до 40 лет). Награды фестиваля «Тернопольские театральные вечера. Дебют» присуждаются в нескольких номинациях: лучшая режиссура, лучшая актерская работа первого и второго плана, лучший сценический ансамбль, лучшая сценография, лучшее музыкальное оформление, лучшая пластика. Также могут вручаться особые награды — к примеру, за выдающееся актерское мастерство и преданность профессии.
Каждый год в фестивале принимают участие театральные коллективы из разных областей Украины (Тернопольской, Донецкой, Львовской, Киевской, Одесской, Черниговской, Ивано-Франковской, Ровенской) и др., а также из стран ближнего и дальнего зарубежья: Молдовы, Македонии, Сербии, Польши, Хорватии, Грузии и даже Великобритании. В течение нескольких дней они представляют на суд зрителей и профессионального жюри свои спектакли — разнообразные, разноплановые, но неизменно талантливо поставленные и сыгранные.