Идейным вдохновителем организации фестиваля был тогдашний настоятель Храма Пресвятой Евхаристии и глава Патриаршей комиссии по делам молодежи Украинской греко-католической церкви отец Иосиф Милян. Его идею поддержала группа единомышленников, которая за время существования сформировалась в оргкомитет.
Первый фестиваль проходил 22 января 2000 года, когда в Храме Пресвятой Евхаристии совместно колядовали хор национальной и духовной песни «Вірли» под управлением Романа Борецкого, Галицкий камерный хор «Євшан» под управлением Богдана Генгало, ансамбль бандуристок «Чарівні струни» (художественный руководитель — Ирина Содомора) и молодежный хор «Soli Deo» (художественный руководитель — Ирина Мельник).
В исполнении участников фестиваля звучат традиционные колядки, их современные обработки и аранжировки, классические рождественские произведения. В 2006 году организаторы начали вводить в программу фестиваля обязательные произведения с целью пополнения репертуара коллективов-участников лучшими образцами рождественской хоровой музыкой.
Некоторые произведения и аранжировки были созданы специально для фестиваля «Велика коляда». К примеру, по случаю VII фестиваля львовский композитор Богдан Сегин аранжировал «Тихую ночь», а на заключительных концертах в 2007–2009 годах звучали хоровые композиции Остапа Мануляка, нигде до фестиваля ранее не исполнявшиеся. Также в список обязательных произведений в разные годы входили работы композиторов Анатолия Гайденко, Мирона Дацко, Владимира Павенского, Мирослава Волынского и др.
В 2011 году организаторы ввели тематическую концепцию фестиваля, решив каждый фестиваль посвящать рождественским песням определенной этнографической местности Украины. Так, в 2011 году в храме звучали колядки Лемковщины, в 2012 — Гуцульщины, в 2013 — Полесья.
Если в первом фестивальном гала-концерте приняли участие всего 4 творческих коллектива, то в десятом — уже 77. Таким стремительным развитием фестиваль обязан всем, кому небезразлично сохранение и приумножение украинских рождественских традиций.
В 2021 году мероприятие проходило в формате онлайн из-за пандемии коронавируса. А в 2023 году Православная церковь Украины перешла на новоюлианский календарь, поэтому фестиваль стал начинаться не 7 января, а 25 декабря.
