Ахомы принадлежат к тайским народам, проживающим на юге Китая, в Юго-Восточной Азии (Мьянме, Лаосе, Таиланде, Вьетнаме) и на северо-востоке Индии. Считается, что предки ахомов пришли в долину реки Брахмапутра с территории современного Китая в 1228 году. Их предводителем был принц Сукапхаа — основатель и первый правитель Ахомского царства.
Традиционная религия ахомов основана на анимизме — вере в существование души и духов. Она была доминирующей религией в первые столетия существования Ахомского королевства, однако к концу XIX века большинство ахомов перешли в индуизм. Впрочем, традиционные верования не прекратили своего существования, а в 1960-х — 1970-х годах началось активное возрождение традиционной ахомской религии и культуры.
Поклонение предкам занимает важное место в культуре и религии ахомов. Они верят, что после смерти дух человека становится предком (дам), которому поклоняется вся семья, а спустя четырнадцать поколений превращается в бога (пхи), которому поклоняется уже вся община. От этих двух слов и образовано название праздника поклонения предкам — Ме-Дам-Ме-Пхи. Слово «ме» означает «подношение», так что Ме-Дам-Ме-Пхи — это праздник подношения богам и духам предков.
Считается, что традиции празднования Ме-Дам-Ме-Пхи положили начало легендарные родоначальники ахомского народа. Первые письменные свидетельства о празднике датируются XVI веком, однако существует он, согласно некоторым источникам, как минимум с XIII века, то есть с момента основания принцем Сукапхаа Ахомского царства.
В хронике «Ахом буранджи», документирующей историю Ахомского царства и соседних государств, упоминается, что в 1563 году король Сухунгмунг отвоевал у королевства Качари долину реки Дхансири и северную часть долины реки Колонг. Чтоб отпраздновать победу и присоединение к королевству новых земель, он провел ритуалы поклонения духам предков в благодарность за их покровительство.
Есть свидетельства о том, что ритуалы Ме-Дам-Ме-Пхи проводили и другие правители Ахома, например, Сукхаампхаа и Пратап Сингха. Эти ритуалы проводились либо для того, чтобы поблагодарить предков за помощь в одержании военных побед, либо для того, чтобы попросить их о помощи и заступничестве, предотвратить беды и военные поражения.
В кухне каждого ахомского дома есть специальный алтарь под названием дамкхута, на котором оставляют подношения для духов предков — домашнее вино и различную еду (вареные бобы и нут, рис с мясом или рыбой и т. п.). Ритуалы поклонения предкам в день празднования Ме-Дам-Ме-Пхи проводят в каждом доме, кроме того, ахомские священники произносят специальные молитвы.
В последнее время в Ассаме в праздновании принимают участие не только ахомы, но и представители других этнических групп. Для них этот праздник не столько религиозный, сколько культурный. Правительство Ассама даже включило Ме-Дам-Ме-Пхи в список официальных праздников штата.