Связан этот праздник, как и весь хадж, с легендами о пророке Ибрахиме (Ибрагиме), который проповедовал единобожие и считается общим предком арабов и евреев. Согласно преданию, Ибрахим жил на территории современного Ирака при царе Нимруде и продавал языческих идолов, что делал его отец, пока однажды ему не открылась вера в единого Аллаха.
Ибрахим пытался внушить отцу и соплеменникам веру в единого бога, но те не поверили ему. И в один из дней за повреждение идолов в святилище Ибрахима даже приказали сжечь, но Аллах спас его и перенес в Палестину. По приказу Аллаха Ибрахим привел жену Хаджар и сына Исмаила в Мекку, там оставил их одних в пустыне, а затем регулярно посещал. Вместе с Исмаилом Ибрахим восстановил разрушенную Каабу и возле Мекки однажды приносил в жертву сына.
Легенда гласит, что к пророку Ибрагиму во сне явился архангел Джабраил и передал, что Аллах велел ему принести в жертву сына. Отправившись с сыном в долину Мина, Ибрахим начал приготовления к жертвоприношению. Однако требование принести жертву оказалось лишь испытанием веры Ибрагима; в последний момент Аллах сделал так, чтобы нож не смог навредить его сыну, а архангел Джабраил в качестве замены дал пророку Ибрахиму ягненка.
Ритуал хаджа символически воспроизводит ныне разные эпизоды из жизни Ибрахима и его семьи, а Ид аль-Адха символизирует благополучное прохождение испытания веры. По случаю праздника мусульмане совершают полное омовение и надевают чистую праздничную одежду, читают особые молитвы и приветствуют друг друга традиционным поздравлением «Ид мубарак».
Обязательная традиция праздника — принесение в жертву барана, коровы или верблюда. При этом, согласно наставлениям пророка Мухаммеда, забивать жертвенное животное полагается по возможности как можно менее мучительным способом, а также нельзя убивать одноглазых, очевидно больных, хромых и истощенных животных.
Количество и возраст жертвенных животных строго регламентируется, например, чаще всего от одной семьи отдается на заклание один барашек. Из мяса жертвенного животного делаются изысканные блюда, которые едят, собравшись за праздничным столом. По традиции, треть мяса отдают на милостыню бедным, треть оставляют себе, а еще треть — разделяют за общим столом.
Праздник Курбан-Байрам отмечают все мусульмане, вне зависимости от своего местоположения. Паломники в Мекке накануне праздника совершают стояние на горе Арафат, а в день жертвоприношения символически побивают камнями шайтана, а также совершают таваф — семикратный обход вокруг Каабы.
Остальные мусульмане с самого утра посещают мечеть для совершения утренней молитвы, затем возвращаются домой и позже вновь приходят в мечеть или на специальную площадку, чтобы послушать особую проповедь хутбу. После этого совершается жертвоприношение, верующие собираются для празднования семьями и общинами, обмениваются подарками, ходят в гости.
Праздник жертвоприношения носит статус государственного праздника и нерабочего дня в мусульманских странах и ряде стран, где мусульмане составляют значительную часть населения. В основном это страны Азии и ряд стран Африки. В арабских странах его называют Ид аль-Адха, в русском языке закрепилось типичное для тюркоязычных народов название Курбан Байрам, а в странах Африки могут также фигурировать названия на местных языках.