Карлос Хуан Финлей родился 3 декабря 1833 года в Камагуэе. Получив образование во Франции, он поступил медицинский колледж Университета Томаса Джефферсона в Пенсильвании. Получив диплом, он вернулся на Кубу, где открыл собственную офтальмологическую практику.
Офтальмология, однако, была не единственной сферой профессиональных интересов Финлея. В 1881 году он первым догадался, что желтую лихорадку переносят комары, а год спустя определил и род комаров-переносчиков — Aedes (кусаки). Гипотезу Финлея в 1900 году подтвердила комиссия под руководством американского врача Уолтера Рида, который впоследствии неоднократно подчеркивал вклад Финлея в работу комиссии.
С 1902 по 1909 год Финлей занимал пост главного санитарного врача Кубы. За его достижения его семь раз номинировали на Нобелевскую премию по физиологии и медицине, однако лауреатом он так и не стал.
День рождения Финлея отмечается на Кубе как Национальный день врача, чтобы подчеркнуть вклад всех кубинских врачей в развитие системы здравоохранения.