Барбоса родился 27 июля 1857 года в смешанной семье: его родители были африканского и европейского происхождения. Начальное и среднее образование Хосе получил в Пуэрто-Рико, при этом он был первым студентом африканского происхождения в престижной иезуитской семинарии.
После окончания семинарии он переехал в США, где сначала поступил в подготовительную школу и выучил английский язык, а затем попробовал поступить в 1877 году в Колледж врачей и хирургов Колумбийского университета. В приеме ему было отказано из-за этнической и расовой принадлежности, но Барбоса не сдался, а подал заявление в школу медицины Мичиганского университета.
Его приняли, и он закончил обучение с отличием в 1880 году. Таким образом Барбоса стал первым пуэрториканцем, получившим медицинское образование в США. После окончания университета Барбоса вернулся в свой родной город Баямон, где практиковал медицину.
Испанское колониальное правительство сначала отказалось признать его диплом, так как Барбоса получил его не в европейском университете, но пошло на уступки после вмешательства американского консула. Барбоса предоставлял медицинскую помощь по всему острову и способствовал внедрению первой системы медицинского страхования в Пуэрто-Рико.
Барбоса занимался не только медициной, но и политикой. Сначала он был членом пуэрториканской партии, выступавшей за автономию Пуэрто-Рико в рамках испанской колониальной системы, но из-за идеологических разногласий вскоре покинул ее. А в июле 1899 года он основал Республиканскую партию Пуэрто-Рико и возглавил ее.
Барбоса также был членом Исполнительного комитета, созданного после того, как Пуэрто-Рико перешел от Испании к США, а впоследствии и членом первого сената Пуэрто-Рико. В 1921 году Хосе Сельсо Барбоса умер в Сан-Хуане, где и был похоронен.
День Хосе Сельсо Барбосы в Пуэрто-Рико ныне отмечают в день его рождения, 27 июля. С наибольшим размахом его празднуют на малой родине Барбосы, в Баямоне. Также по случаю праздника проводится памятная церемония у могилы Барбосы на кладбище в Сан-Хуане.