По профессии Гвюдни Йоуханнессон — историк и переводчик. Он получал образование в Университете Рейкьявика, Уорикском университете, Исландском университете и Оксфорде, а в 2003 году получил степень доктора философии в Лондонском университете королевы Марии.
Как историк Гвюдни Йоуханнессон специализируется на истории Тресковых войн, исландского финансового кризиса 2008–2011 годов и исландского института президентства. Как переводчик он больше всего известен благодаря переводу четырех романов Стивена Кинга на исландский язык. На момент президентских выборов он был доцентом в Исландском университете.
Гвюдни Йоуханнессон — самый молодой президент в истории Исландии. Он выдвинул свою кандидатуру на пост президента 5 мая 2016 года и одержал победу на президентских выборах, набрав почти 40% голосов. В ходе своей избирательной компании он обещал введение института референдумов и «неполитизированное президентство» (Гвюдни Йоуханнессон не принадлежит ни к одной из политических партий). В декабре 2016 года у Гвюдни Йоуханнессона был рекордно высокий для Исландии рейтинг — 97%.