Эррол Барроу родился 21 января 1920 года. Во время Второй мировой войны он служил в британских Королевских ВВС, позже изучал право и экономику в Лондонской школе экономиики. Полученные Барроу знания и опыт стали предпосылками к тому, что в 1951 году он стал членом Лейбористской партии Барбадоса и был выдвинут от этой партии в парламент страны.
В 1955 году Эррол Барроу основал собственную партию — Демократическую лейбористскую партию Барбадоса. В 1961 году эта партия выиграла выборы в парламент, а сам Барроу стал премьер-министром Барбадоса на период с 1961 по 1966 годы. После этого 10 лет Барроу находился в оппозиции. Повторно Барроу был избран премьер-министром в 1986 году.
За время своей политической деятельности Эррол Барроу выступал против подчинения Барбадоса политике «сильных держав»: сначала Великобритании, позднее — США. Он был защитником суверенитета своей страны и видел будущее Барбадоса в строительстве сильной, независимой республики, способной соперничать на равных с другими малыми государствами, например, Сингапуром.
Заслуги Эррола Барроу перед своей страной барбадосцы признали, и в 1989 году, спустя два года после его внезапной смерти в июне 1987 года, был официально учрежден государственный праздник в его честь — День Эррола Барроу. Отмечается этот праздник в день рождения Барроу.