До принятия Конституционного акта Дании в 1849 году в стране действовала абсолютная монархия и многоуровневый бюрократический аппарат. При этом в начале XIX века в королевстве были проведены либеральные реформы, среди которых была, к примеру, отмена крепостной зависимости крестьян и введение всеобщего начального образования для населения.
На этом фоне и после революций во Франции и в немецких владениях Дании в королевстве усилились сепаратистские настроения, поэтому правивший на тот момент король Фредерик VI учредил сословные представительства, а позже его племянник Кристиан VIII продолжил реформы. Либеральные настроения в стране еще больше усилились после революции во Франции в марте 1848 года, и тогда король Фредерик VII поручил правительству, в которое вошли несколько представителей либералов, разработать проект конституции.
Этот проект был готов осенью 1848 года. Утвердить конституцию должно было учредительное собрание, выборы в которое состоялись 5 октября. Далее после длительных обсуждений 25 мая 1849 года текст конституции был наконец утвержден, и 5 июня король ее подписал.
Конституционный акт Дании 1849 года действовал до 1856 года, пока на смену ему не была принята новая конституция. Этот документ был консервативным и не пользовался популярностью, и после поражения в войне с Пруссией 1864 года король Дании в 1866 году принял очередную конституцию.
В следующий раз новая конституция в Дании была принята в 1915 году. Ее основными особенностями стали закрепление унии с Исландией и демократизация выборов в нижнюю палату парламента — Фолькетинг. После Второй мировой войны эта конституция уже утратила актуальность, и для работы над новым проектом была создана специальная конституционная комиссия.
В результате действующая Конституция Дании была принята в 1953 году, и, что примечательно, событие это произошло также 5 июня. Новая Конституция Дании имела большое значение для страны: в соответствии с ней, право престолонаследования получили не только мужчины, но и женщины, однопалатный парламент страны был узаконен, а роль местного самоуправления повысилась.
Ныне в честь принятия и старой, и новой конституций страны в Дании отмечается День Конституции. В этот день обязательным является поднятие флага страны на зданиях государственных учреждений.