Алексей создал свою всемирно популярную игру на основе американской головоломки «Pentomino Puzzle», которую придумал математик Соломон Голомб. Тогда Пажитнов не просто взял в основу идею «Пентомино», но и развил ее, дополнив возможностью собирать фигурки в реальном времени, а также возможностью переворачивать их во время падения.
На момент создания игры компьютерные мощности, которые были в распоряжении автора «Тетриса», не позволяли «вытянуть» все пять необходимых для сборки фигурок блоков, поэтому решено было сократить число блоков до четырех. В итоге игра стала называться «Тетрамино», а позже для нее прижилось современное название — «Тетрис» (производное от слов «тетрамино» и «теннис»).
Датой создания игры считается 6 июня 1984 года — именно тогда Пажитнов написал первую версию будущего «Тетриса» на языке «Паскаль» для компьютера «Электроника-60». На тот момент Алексей работал в вычислительном центре АН СССР и использовал различные головоломки для разработок в сфере искусственного интеллекта и распознавания речи.
Игра быстро нашла своих поклонников, и уже вскоре ее переписал для IBM PC на Turbo Pascal 16-летний школьник Вадим Герасимов. После этого игра становилась все популярнее и популярнее, и впоследствии приобрела мировую известность и была портирована практически на все платформы.
В СССР и на постсоветском пространстве наиболее популярной стала версия «Тетриса» на портативной игровой консоли Brick Game, которую в народе так и прозвали тетрисом. Считается, что впервые это устройство стало доступно 18 июля 1985 года, потому и День рождения «Тетриса» решено отмечать именно в эту дату.
Стоит отметить, что за время существования «Тетриса» он не раз получал награды, становился лидером продаж, а также 9 раз упомянут в Книге рекордов Гиннеса. Игра была переведена на 50 языков и перенесена более чем на 30 различных платформ, и на сегодняшний день считается, что успех «Тетриса» не удалось пока повторить ни одной электронной игре.